17．（1）化下列曲線的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程：①ρ=4sinθ②ρ2cos2θ=16
（2）直線方程2x-y+7=0化為極坐標(biāo)方程．

分析 （1）①先將原極坐標(biāo)方程ρ=4sinθ兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行判斷；②利用倍角公式及其ρcosθ=x，ρsinθ=y即可得出；
（2）將x=ρcosθ，y=ρsinθ帶入2x-y+7=0即得．

解答 解：（1）①將原極坐標(biāo)方程ρ=4sinθ，化為：
ρ2=4ρsinθ，
化成直角坐標(biāo)方程為：x2+y2-4y=0，
即x2+（y-2）2=4．
②極坐標(biāo)方程ρ2cos2θ=16化為ρ2（cos2θ-sin2θ）=16，
∴直角坐標(biāo)方程為x2-y2=16．
（2）將x=ρcosθ，y=ρsinθ帶入2x-y+7=0得2ρcosθ-ρsinθ+7=0
∴直線方程2x-y+7=0化為極坐標(biāo)方程2ρcosθ-ρsinθ+7=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得

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8．對(duì)于拋物線C：x2=4y，我們稱滿足$x_0^2＜4{y_0}$的點(diǎn)M（x0，y0）在拋物線的內(nèi)部，則直線l：x0x=2（y+y0）與拋物線C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．1或2

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5．已知長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)為$\sqrt{29}$，長(zhǎng)、寬、高之和為9，則此長(zhǎng)方體的表面積為52．

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12．已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=axg（x）（a＞0，a≠1），$\frac{f（1）}{g（1）}+\frac{f（-1）}{g（-1）}=\frac{5}{2}$，則實(shí)數(shù)a的值為2．

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2．如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ABC=60°，PA=AB=1，BC=2，PA⊥底面ABCD
（1）求PB與AC所成角的大小
（2）求A點(diǎn)到平面PBC的距離h．

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9．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（π-x），且當(dāng)x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）時(shí)，f（x）=ex+sinx，則（　�。�
A．$f（\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{4}）＜f（\frac{5π}{6}）$B．$f（\frac{π}{4}）＜f（\frac{π}{3}）＜f（\frac{5π}{6}）$C．$f（\frac{π}{4}）＜f（\frac{5π}{6}）＜f（\frac{π}{3}）$D．$f（\frac{5π}{6}）＜f（\frac{π}{4}）＜f（\frac{π}{3}）$

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6．已知函數(shù)${f_{\;}}（x）={x^3}-3{a^2}x-1$，（a＜0）．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（x）在x=-1處取得極值，直線y=t與y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求t的取值范圍．

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7．如圖所示，由若干個(gè)點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）有n（n＞1，n∈N）個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)記為an，則a6=15；$\frac{9}{{{a_2}{a_3}}}$+$\frac{9}{{{a_3}{a_4}}}$+$\frac{9}{{{a_4}{a_5}}}$+…+$\frac{9}{{{a_{2015}}{a_{2016}}}}$=$\frac{2014}{2015}$．

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