在數(shù)列{an}中，a3，a10是方程x2-3x-5=0的兩根，若{an}是等差數(shù)列，則a5+a8=
3
3
．
分析：題目給出了一個(gè)方程的兩根，有根與系數(shù)關(guān)系求出a3+a10，再根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)知道a5+a8=a3+a10．
解答：解：因?yàn)閍3，a10是方程x2-3x-5=0的兩根，所以根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系有a3+a10=3，
又?jǐn)?shù)列{an}是等差數(shù)列，根據(jù)等差中項(xiàng)的概念，所以有a5+a8=a3+a10=3．
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，解答此題的關(guān)鍵是熟練等差數(shù)列的性質(zhì)，即m、n、p、q∈N*，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項(xiàng)和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：．

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