已知直線AB上的兩點(diǎn)A(-2，1)，B(
3
，4+2
3
)，直線l的斜率為kl，傾斜角為θ．
（1）若l⊥AB，求角θ的值；
（2）若直線l過點(diǎn)P(-1，
5
2
)，且A，B兩點(diǎn)到直線l的距離相等，求kl的值．
分析：（1）由斜率公式可得直線AB的斜率，由垂直關(guān)系可得直線l的斜率，進(jìn)而可得傾斜角；
（2）由題意可知直線l∥AB或l過AB的中點(diǎn)，分別由平行關(guān)系和斜率公式可得答案．
解答：解：（1）∵兩點(diǎn)A(-2，1)，B(
3
，4+2
3
)，由斜率公式可得
直線AB的斜率kAB=
4+2
3
-1
3
-(-2)
=
(3+2
3
)(2-
3
)
(2+
3
)(2-
3
)
=
3
，
又因?yàn)閘⊥AB，所以kl•kAB=-1，代入解得kl=-
3
3
，
即tanθ=-
3
3
，又0°≤θ＜180°，∴θ=150°
（2）所求直線l滿足A，B兩點(diǎn)到直線l的距離相等，
必有l(wèi)∥AB或l過AB的中點(diǎn)，
當(dāng)l∥AB時(shí)，kl=kAB=
3
，
當(dāng)直線l過AB的中點(diǎn)（
3
-2
2
，
5+2
3
2
）時(shí)，
kl=kAP=
5+2
3
2
-
5
2
3
-1
2
+1
=
2
3
3
+1
=
2
3
(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=3-
3
，
故kl的值為：
3
或3-
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的斜率公式和傾斜角，涉及分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足到點(diǎn)（1，0）的距離比到直線x=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)P（2，4）的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，在線段AB上取點(diǎn)Q，滿足|
AP
|•|
QB
|=|
AQ
|•|
PB
|，證明：
（�。�
1
|
PA
|
+
1
|
PB
|
=
2
|
PQ
|
；（ⅱ）點(diǎn)Q總在某定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足到點(diǎn)F（0，1）的距離比到直線y=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)F作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
（ⅰ）過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M，證明：MA⊥MB；
（ⅱ）是否在y軸上存在定點(diǎn)Q，使得無論AB怎樣運(yùn)動(dòng)，都有∠AQF=∠BQF？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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C0A
•
C0B
=min{
CA
•
CB
}，則下列一定成立的是（　�。�

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已知直線AB上的兩點(diǎn)，直線l的斜率為kl，傾斜角為θ．
（1）若l⊥AB，求角θ的值；
（2）若直線l過點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)到直線l的距離相等，求kl的值．

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