Question

(3x-

2

x

)4的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為

216

．

Answer 1

分析：由題意可得，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=

C

r 4

(3x)4-r(-

2

x

)r=(-2)r•34-r

C

r 4

x4-2r，令4-2r=0求出r代入即可

解答：解：由題意可得，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=

C

r 4

(3x)4-r(-

2

x

)r
=(-2)r•34-r

C

r 4

x4-2r
令4-2r=0可得r=2
∴T3=4×9×

C

2 4

=216
∴(3x-

2

x

)4的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為216
故答案為：216

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用通項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)試題