15、設(shè)集合A={x|x2+ax-3=0}，B={x|x2-5x+b=0}，若A∩B={3}，求A∪B．
分析：利用交集中的元素屬于集合A，B，將3代入求出a，b；將a，b代入求出集合A，B；利用并集的定義求出A∪B
解答：解：∵A∩B={3}
∴3∈A，3∈B
∴9+3a-3=0；3-15+b=0
解得a=-2，b=6
∴A={x|x2-2x-3=0}={-1，3}
B={x|x2-5x+6=0}={2，3}
∴A∪B={-1，2，3}
點評：本題考查交集的定義得到交集的元素屬于兩個集合、考查利用并集的定義求兩個集合的并集、考查二次方程的解法．
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