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函數y=x3-3x2-9x（-2＜x＜2）有（ ）
A．極大值5，極小值-27
B．極大值5，極小值-11
C．極大值5，無極小值
D．極小值-27，無極大值
【答案】分析：求出y的導函數得到x=-1，x=3（因為-2＜x＜2，舍去），討論當x＜-1時，y′＞0；當x＞-1時，y′＜0，得到函數極值即可．
解答：解：y′=3x2-6x-9=0，得x=-1，x=3，當x＜-1時，y′＞0；當x＞-1時，y′＜0，
當x=-1時，y極大值=5；x取不到3，無極小值．
故選C
點評：考查學生利用導數研究函數極值的能力．
練習冊系列答案
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6、函數y=x3-3x2-9x（-2＜x＜2）有（　�。�

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函數y=x3-3x2+3x+1的反函數是（　　）
A、f-1(x)=1+
3x-2
(x∈R)
B、f-1（x）=1-
3x-2
C、f-1（x）=1+
3x+2
(x∈R)
D、f-1（x）=1-
3x+2
(x∈R)

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5、函數y=x3-3x2-9x+5的單調遞減區(qū)間是
（-1，3）
．

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（1）求函數的極小值；
（2）求函數的遞增區(qū)間．

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