【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x），若f（x）是奇函數(shù)，f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2 ， 則f（2015）=（ ）
A.﹣1
B.1
C.0
D.20152

【答案】A
【解析】解：∵f（x）是奇函數(shù)，f（x+1）是偶函數(shù)，∴f（x+1）=f（﹣x+1），則f（x+2）=f（﹣x）=﹣f（x），即f（x+2）=﹣f（x），
∴f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），
則奇函數(shù)f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，
又∵當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2 ，
∴f（2015）=f（4×504﹣1）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣1，
故選：A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，|a﹣5|，9}，UA={5，7}，則實(shí)數(shù)a的值是（ ）
A.2
B.8
C.﹣2或8
D.2或8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2 ， 則f（7）=（　�。�
A.2
B.﹣2
C.﹣98
D.98

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：

f （1）=﹣2

f （1.5）=0.625

f （1.25）=﹣0.984

f （1.375）=﹣0.260

f （1.4375）=0.162

f （1.40625）=﹣0.054

那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一個(gè)近似根（精確到0.1）為（ ）
A.1.2
B.1.3
C.1.4
D.1.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ex+x﹣3在區(qū)間（0，1）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)集合中，是空集的是（ ）
A.{x|x+3=3}
B.{（x，y）|y2=﹣x2 ， x，y∈R}
C.{x|x2﹣x+1=0，x∈R}
D.{x|x2≤0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“x＜﹣1”是“x＜﹣1或x＞1”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A={1，2，3}，則集合A的子集有個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（ ）
A.若m⊥n，m⊥α，n∥β，則α∥β
B.若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n
C.若m⊥α，n∥β，α∥β，則m⊥n
D.若m∥n，m∥α，n∥β，則α∥β

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