Question

(本小題滿分12分）
已知函數(shù)
(I)求函數(shù)f（x）的最小正周期；
(II)求函數(shù)f（x）的最小值.及f（x）取最小值時x的集合。

Answer 1

（Ⅰ）,
,………………2分
,……………4分
所以函數(shù)的最小正周期為.………………6分
(Ⅱ)最小值為, .

解析試題分析：（Ⅰ）,
,………………2分
,……………4分
所以函數(shù)的最小正周期為.………………6分
(Ⅱ)最小值為,……………9分
當,即時,
取得最小值，此時的集合為.…………12分
考點：本題主要考查平面向量共線的條件，三角恒等變換，三角函數(shù)的周期、單調(diào)、最值等性質(zhì)。
點評：典型題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，往往需要將函數(shù)“化一”，這是常考題型。首先運用“三角公式”進行化簡，為進一步解題奠定了基礎(chǔ)。本題較為容易。