在四面體ABCD中，AB=1，AD=2
，BC=3，CD=2，∠ABC=∠DCB=
則二面角A-BC-D的大小為
．
考點：二面角的平面角及求法
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：求出S
△ABC=
×1×3=
，S
△BCD=
×3×2=3，利用cosα=
，求出二面角A-BC-D的大�。�
解答：
解：∵AB=1，AD=2
，BC=3，CD=2，∠ABC=∠DCB=
，
∴S
△ABC=
×1×3=
，S
△BCD=
×3×2=3，
設(shè)二面角A-BC-D的大小為α，則cosα=
=
，
∴α=60°o
故答案為：60°．
點評：本題考查二面角A-BC-D的大小，考查學(xué)生的計算能力，利用面積比是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知U=R，A={x|1＜x＜5}，B={x|x＞4或x＜2}，C={x|3a-2＜x＜4a-3}
（1）求A∩B，∁U（A∪B）；
（2）若C⊆A，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求證方程ax2+2x+1=0有且只有一個負(fù)數(shù)根的充要條件為a≤0或a=1．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
定義函數(shù)f（x）={x•{x}}，其中{x}表示不小于x的最小整數(shù)，如{1.5}=2，{-2.5}=-2．當(dāng)x∈（0，n]，n∈N
*時，函數(shù)f（x）的值域為A
n，記集合A
n中元素的個數(shù)為a
n，則
++…+=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，側(cè)棱A
1A⊥底面ABC，∠ABC=
，D是棱AC的中點，且AB=BC=BB
1=2．
（Ⅰ）求證：AB
1∥平面BC
1D；
（Ⅱ）求異面直線AB
1與BC
1所成的角．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知動圓C與圓C
1：x
2+（y-3）
2=1和圓C
2：x
2+（y+3）
2=9都外切，則動圓圓心C的軌跡方程是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知tan（α+β）=3，tan（α+
）=2，那么tanβ=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）求228，1995的最大公約數(shù)是
；
（2）把11102
（3）化成十進(jìn)制數(shù)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知雙曲線
-=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-2）
2+y
2=1相交，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ �。�
| A、（1，2） |
| B、（，+∞） |
| C、（1，） |
| D、（2，+∞） |
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