2．若函數(shù)$f（x）=\frac{1}{|x|-2}-m$只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m=-2．

分析 由題意函數(shù)$f（x）=\frac{1}{|x|-2}-m$只有一個(gè)零點(diǎn)，方程$\frac{1}{|x|-2}=m$只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，函數(shù)y=$\frac{1}{|x|-2}$的圖象和直線 y=k只有一個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合可得m的值．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\frac{1}{|x|-2}-m$只有一個(gè)零點(diǎn)，
∴方程$\frac{1}{|x|-2}=m$只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴函數(shù)y=$\frac{1}{|x|-2}$=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x-2}，x＜-2，x＞2}\\{\frac{1}{2-x}，-2＜x＜2}\end{array}\right.$的圖象和直線 y=m只有一個(gè)交點(diǎn)，
畫出函數(shù)y=$\frac{1}{|x|-2}$的圖象的單調(diào)性示意圖，數(shù)形結(jié)合可得
m=-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若復(fù)數(shù)z同時(shí)滿足$z-\overline z=2i$，$\overline z=iz$，則z=-1+i．

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13．若關(guān)于x的不等式4x-logax＜0在區(qū)間（0，$\frac{1}{2}$]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2-x-2）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)$g（x）=\sqrt{\frac{3}{x}-1}$的定義域?yàn)榧螧．已知α：x∈A∩B，β：x滿足2x+p≤0，且α是β的充分條件，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)y=f（x+1）的定義域?yàn)閇1，3]，則f（x2）的定義域?yàn)閇-2，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．下列命題中的真命題的序號(hào)為⑤．
①函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）．
②當(dāng)n＞0時(shí)，冪函數(shù)y=xn是定義域上的增函數(shù)．
③函數(shù)y=ax2+1（a＞1）的值域是（0，+∞）．
④log2x2=2log2x．
⑤若函數(shù)y=f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”：$a*b=\left\{\begin{array}{l}{a^2}-ab\;，\;\;a≤b\\{b^2}-ab\;，\;\;a＞b\end{array}\right.$，設(shè)f（x）=2x*（x+1），且關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三個(gè)互相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（-$\frac{1}{4}$，0）．

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11．對(duì)于實(shí)數(shù)x，設(shè)?x?表示不小于x的最小整數(shù)，則不等式?x?2-?x?-12≤0的解集是[-3，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=log3x（x≥1）的值域是（　�。�
A．[2，+∞）B．（3，+∞）C．[0，+∞）D．R

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