Question

將4個相同的白球和5個相同的黑球全部放入3個不同的盒子中，每個盒子既要有白球，又有黑球，且每個盒子中球數不能少于2個，則所有不同的放法的種數為（ ）
A．12
B．10
C．6
D．18

Answer 1

【答案】分析：本題是一個分步計數問題，首先把四個白球排列，用2塊擋板隔開分成3份，共有C₃²種結果，再把五個黑球用2塊擋板分開，共有C₄²種結果，根據分步計數原理得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個分步計數問題，
首先把四個白球排列，用2塊擋板隔開分成3份，共有C₃²=3種結果，
再把五個黑球用2塊擋板分開，共有C₄²=6種結果，
關鍵分步計數原理知共有3×6=18種結果
故選D．
點評：本題考查分步計數原理，解題的關鍵是看清同樣顏色的小球都相同，只要用擋板法分成三份就可以，這里有兩種顏色的小球要分開兩次．