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已知向已知角A、B、C為△ABC的內角，其對邊分別為a、b、c，若向量數學公式=（-cos數學公式，sin數學公式），數學公式=（cos數學公式，sin數學公式），a=2數學公式，且數學公式•數學公式=數學公式，△ABC的面積S=數學公式，求b+c的值．

解：∵，，且，
，即，
又0＜A＜π，所以0＜＜，則=，
∴，
∵=，
∴bc=4，
由余弦定理，a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2+bc=12，
∴（b+c）2=16，故b+c=4．
分析：根據平面向量數量積的運算法則化簡，然后利用同角三角函數間的基本關系得到cos的值，根據A的范圍得到的范圍，利用特殊角的三角函數值即可求出A的度數，利用三角形的面積公式表示出三角形的面積，讓其等于，即可求出ab的值，然后利用余弦定理表示出一個關系式，把ab的值代入即可求出b+c的值．
點評：此題考查學生靈活運用余弦定理及平面向量的數量積運算法則化簡求值，是一道綜合題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

2、已知角α的正弦線是單位長度的有向線段，那么角α的終邊在（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2sinx（cosx-sinx），其中x∈R
（1）求函數f（x）的最小正周期，并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號，經過這組變換的排序，可以把函數y=sin2x的圖象變成y=f（x）的圖象；（要求變換的先后順序）
①縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="7kugg4a" class="MathJye">
1
2
倍，
②縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，
③橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="h4zf4i9" class="MathJye">
2
倍，
④橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="jjzubeb" class="MathJye">
2
2
倍，
⑤向上平移一個單位，⑥向下平移一個單位，
⑦向左平移
π
4
個單位，⑧向右平移
π
4
個單位，
⑨向左平移
π
8
個單位，⑩向右平移
π
8
個單位，
（2）在△ABC中角A，B，C對應邊分別為a，b，c，f（A）=0，b=4，S△ABC=6，求a的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a=(-cosx，2sin
x
2
)，b=(cosx，2cos
x
2
)，f(x)=2-sin2x-
1
4
|a-b|2．
（1）將函數f（x）圖象上各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
，縱坐標不變，繼而將所得圖象上的各點向右平移
π
6
個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求函數g（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(C)=2f(A)，a=
5
，b=3，求c及cos(2A+
π
4
)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知直線y=ax+b（a≠b）與圓x2+y2=1．
（1）當直線與圓有兩個交點時，求a，b應滿足的條件；
（2）設這兩個交點為M，N且OM，ON與x軸正方向成α角，β角，β求證：cos(α+β)=
a2-1a2+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知角a的余弦線是單位長度的有向線段，那么角a的終邊在


  1. A.
    x軸上
  2. B.
    y軸上
  3. C.
    直線y=x上
  4. D.
    直線y=-x上

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