Question

下列命題正確的是（　　）

• A、若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d
• B、若a＞b，則

  1

  a

  ＜

  1

  b

• C、若a＞b，則ac²＞bc²
• D、若ac²＞bc²，則a＞b

Answer 1

分析：對(duì)于A、B、C可以通過舉出反例否定之，利用不等式的基本性質(zhì)可證明D正確．

解答：解：A．取a=3，b=2，c=-1，d=-5，滿足a＞b，c＞d，但是a-c=4＜b-d=7，故不正確；
B．取a=2，b=-1，但是

1

2

＞

1

-1

，故不正確；
C．取c=0，雖然a＞b，但是ac²=bc²=0，故不正確；
D．∵ac²＞bc²，∴必有c²＞0，∴a＞b，因此正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．