若f(x)＝x2－2(1－a)x＋2在(－∞，4)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值的集合是________．

答案：{a|a≤－3}
解析：

解析：易知函數(shù)f(x)＝[x－(1－a)]2＋2－(1－a)2的單調(diào)遞減區(qū)間是(－∞，1－a)．


提示：

解答此題，需要分清函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間是(－∞，1－a)，與f(x)在(－∞，4)是減函數(shù)是兩個不同的概念，否則將得到1－a＝4，即a＝－3的錯誤答案．顯然，上面的解法應(yīng)用了函數(shù)在子區(qū)間上單調(diào)性的性質(zhì)．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省棗莊十八中2012屆高三9月月考數(shù)學(xué)試題 題型：022

若f(x)＝x2－2(1－a)x＋2在(－∞，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值的集合是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(－∞，4)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是                                                                                          (　　)

A．a<－3                           B．a≤－3

C．a>－3                           D．a≥－3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)＝x2＋(2＋lga)x＋lgb，f(－1)＝－2.

(1)求a與b的關(guān)系式;

(2)若f(x)≥2x恒成立，求a、b的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(x)＝x2＋2(a＋1)x＋4在(－，4)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(      )．

A．a≤－3        B．a≥－3           C．a≤－5         D．a≥－5

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