已知等比數(shù)列{an}中，a2=2，則前3項的和S3的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-2]∪[6，+∞）
B．[6，+∞）
C．（-∞，0]∪[6，+∞）
D．（-∞，-2]
【答案】分析：首先由等比數(shù)列的通項入手表示出S3（即q的代數(shù)式），然后根據(jù)q的正負性進行分類，最后利用均值不等式求出S3的范圍．
解答：解：∵等比數(shù)列{an}中，a2=2
∴S3=a1+a2+a3=a2（1+q+）=2（1+q+）
∴當公比q＞0時，S3=2（1+q+）≥2（1+2）=6；
當公比q＜0時，S3=2[1-（-q-）]≤2（1-2）=-2．
∴S3∈（-∞，-2]∪[6，+∞）．
故選A．
點評：本題主要考查了等比數(shù)列前n項和的意義、等比數(shù)列的通項公式及均值不等式的應用，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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1bnbn+1
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3
3
．

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12
，則n=
9
9
．

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