科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建廈門雙十中學(xué)高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
不等式|x2-2|<2的解集是( ).
A.(-2,0)∪(0,2) B.(-1,0)∪(0,1)
C.(-2,2) D.(-1,1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年浙江省高二上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
雙曲線的漸近線上任意一點到兩個焦點的距離之差的絕對值與的大小關(guān)系為( )
A.恒等于 B.恒大于 C.恒小于 D.不確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北省高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一個四面體的三視圖如圖所示,則該四面體的表面積是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省高三期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知二次函數(shù)。
(1)若,求函數(shù)在區(qū)間上最大值;
(2)關(guān)于的不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)函數(shù)在上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西省高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓E的兩個焦點分別為和,離心率.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓E交于A、B兩點,線段AB的垂直平分線交x軸于點T,當m變化時,求△TAB面積的最大值.
【答案】(1);(2).
【解析】
試題分析:(1)由題意可知橢圓中已知,以及,即可求得,即可求出橢圓的標準方程;(2)依題意可得聯(lián)立直線與橢圓的方程消去,即可得到一個關(guān)于的方程,由,可得的取值范圍,再結(jié)合韋達定理得到的中點的坐標,再得到線段的垂直平分線,并得到點的坐標,由弦長公式以及點到直線的距離公式即可得到三角形的面積公式,最后根據(jù)二次函數(shù)最值的求法,即可求出結(jié)論.
試題解析:(1) 4分
(2)【解析】
設(shè)
連立方程組,化簡得:
有兩個不同的交點
,即且.
由根與系數(shù)的關(guān)系得
設(shè)A、B中點為C,C點橫坐標
線段AB垂直平分線方程為T點坐標為
T到AB的距離
由弦長公式得
,
當即時等號成立,
考點:1、橢圓的標準方程;2、直線與橢圓的位置關(guān)系;3、點到直線的距離;4、弦長公式;5、基本不等式.
【方法點睛】直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題,一般解法是將直線方程代入圓錐曲線的方法化為一個關(guān)于或的一元二次方程,然后結(jié)合判別式、根與系數(shù)的關(guān)系等求解,體現(xiàn) “設(shè)而不求”法的應(yīng)用這類題往往考查學(xué)生的計算能力.此類試題計算較為繁鎖,做題時容易在計算方面出錯,因此平時要在計算能力上加以訓(xùn)練.
【題型】解答題
【適用】較難
【標題】【百強校】2016屆江西省臨川一中高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(帶解析)
【關(guān)鍵字標簽】
【結(jié)束】
(本小題滿分12分)(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè),對任意恒有,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西省高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)向量,其中,,已知函數(shù)的最小正周期為.
(1)求的對稱中心;
(2)若是關(guān)于的方程的根,且,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆吉林省高三上學(xué)期二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)某地宮有三個通道,進入地宮的每個人都要經(jīng)過一扇智能門。首次到達此門,系統(tǒng)會隨機(即等可能)為你打開一個通道,若是1號通道,則需要1小時走出地宮;若是2號、3號通道,則分別需要2小時、3小時返回智能門。再次到達智能門時,系統(tǒng)會隨機打開一個你未到過的通道,直至走完地宮為止。令表示走出地宮所需的時間。
(1)求的分布列;
(2)求的數(shù)學(xué)期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇啟東中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若橢圓的焦點在軸上,則的取值范圍為 .
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