關(guān)于x的不等式的整數(shù)解的集合為{-2}，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
【答案】分析：由已知不等式我們易給出x2-x-2＞0的解集為{x|x＜-1或x＞2}，而方程2x2+（2k+5）x+5k=0的兩根為-k和-．我們分類討論-k和-的關(guān)系，又由不等式的整數(shù)解的集合為{-2}，我們不難求出實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答：解：由x2-x-2＞0可得x＜-1或x＞2．
∵
的整數(shù)解為x=-2，
又∵方程2x2+（2k+5）x+5k=0的兩根為-k和-．
①若-k＜-，則不等式組的整數(shù)解集合就不可能為{-2}；
②若-＜-k，則應(yīng)有-2＜-k≤3．
∴-3≤k＜2．
綜上，所求k的取值范圍為-3≤k＜2．
點(diǎn)評(píng)：解決參數(shù)問題的集合運(yùn)算，首先要理清題目要求，看清集合間存在的相互關(guān)系，注意分類討論、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，還要注意空集作為一個(gè)特殊集合與非空集合間的關(guān)系，在解題中漏掉它極易導(dǎo)致錯(cuò)解．
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設(shè)關(guān)于x的不等式ax2+8（a+1）x+7a+16≥0，（a∈Z），只有有限個(gè)整數(shù)解，且0是其中一個(gè)解，則全部不等式的整數(shù)解的和為________．

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