設A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，若A∩B＝B，求a的值．

答案：
解析：

　　解：A＝{x|x2＋4x＝0}＝{－4，0}．

　　由于A∩B＝B，則有BA，

　　所以，B為，或{－4}，或{0}，或{－4，0}．

　　(1)當B＝時，由Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＜0，得a＜－1．

　　(2)若0∈B，得a2－1＝0，即a＝1或a＝－1．

　　當a＝1時，B＝{x|x2＋4x＝0}＝{－4，0}符合題意；

　　當a＝－1時，B＝{x|x2＝0}＝{0}也符合題意．

　　(3)若－4∈B時，可得a2－8a＋7＝0，解得a＝1或a＝7．

　　由上知a＝1時符合題意；

　　當a＝7時，B＝{x|x2＋16x＋48＝0}＝{－12，－4}不合題意舍去．

　　(4)若B＝{－4，0}，則解得a＝1．由上知a＝1時符合題意．

　　由(1)(2)(3)(4)得a＝1或a≤－1．

　　思路分析：由A∩B＝B可知B是A的子集，又B是一個含有參數(shù)的集合，因此要注意分類討論．


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