若函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x-3為偶函數(shù)，則m=（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
【答案】分析：根據(jù)題意，由偶函數(shù)的性質(zhì)，可得f（x）=f（-x），即有x2+（m-1）x-3=（-x）2+（m-1）（-x）-3恒成立，對其化簡變形可得2（m-1）x=0恒成立，由一次函數(shù)的性質(zhì)，分析可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，則有f（x）=f（-x），
即x2+（m-1）x-3=（-x）2+（m-1）（-x）-3恒成立，
即2（m-1）x=0恒成立，
分析可得，m=1；
故選C．
點評：本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)，要從偶函數(shù)的定義分析，利用f（x）=f（-x）解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x2-4x|-a的零點個數(shù)為3，則a=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
-x2+2x+3
，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟南二模）下列命題：
①若函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為2；
②線性回歸方程對應(yīng)的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點；
③命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，方差為b，則x1+5，x2+5，…，x10+5的平均數(shù)為a+5，方差為b+25．
其中，錯誤命題的個數(shù)為（　�。�

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