【題目】

已知函數(shù)＝(sin x＋cos x)2＋cos 2x.

(1)求函數(shù)的最小正周期；

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

【答案】（1） （2）f(x)在上的最大值為＋1，最小值為0.

【解析】試題分析： 根據(jù)二倍角公式和兩角和的正弦公式對化簡，得到的形式，利用最小正周期計(jì)算公式即可求解；

根據(jù)定義域求出的取值范圍，進(jìn)而得到的取值范圍，從而得到函數(shù)的最值。

解析：(1)因?yàn)?/span>f(x)＝sin2x＋cos2x＋2sin xcos x＋cos 2x＝1＋sin 2x＋cos 2x＝sin＋1，

所以函數(shù)f(x)的最小正周期T＝＝π.

(2)由(1)知，f(x)＝sin＋1.

當(dāng)x∈時(shí)，2x＋∈，

由正弦函數(shù)y＝sin x在上的圖象知，

當(dāng)2x＋＝，即x＝時(shí)，f(x)取最大值＋1；

當(dāng)2x＋＝，即x＝時(shí)，f(x)取最小值0.

綜上，f(x)在上的最大值為＋1，最小值為0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E: 的焦點(diǎn)在 軸上，A是E的左頂點(diǎn)，斜率為k(k>0)的直線交E于A,M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，MA⊥NA.
（1）當(dāng)t=4， 時(shí)，求△AMN的面積；
（2）當(dāng) 時(shí)，求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個(gè)倉庫，它由上下兩部分組成，上部的形狀是正四棱錐P﹣A1B1C1D1 ， 下部的形狀是正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1（如圖所示），并要求正四棱柱的高O1O是正四棱錐的高PO1的4倍．

（1）若AB=6m，PO1=2m,則倉庫的容積是多少？
（2）若正四棱柱的側(cè)棱長為6m,則當(dāng)PO1為多少時(shí)，倉庫的容積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5．

（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

如圖所示，在多面體 中，四邊形 均為正方形，點(diǎn) 為 的中點(diǎn)，過的平面交 于 點(diǎn)．

(1) 證明： ∥；

(2) 求二面角 的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是（　�。�

A.56
B.60
C.120
D.140

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2= ×1×2；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+sin（ ）﹣2= ×2×3；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×3×4；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×4×5；
…
照此規(guī)律，
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+（sin ）﹣2= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1 ．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在平面斜坐標(biāo)系xOy中,∠xOy=60°,平面上任意一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)是這樣定義的:若=xe1+ye2(其中e1,e2分別為x軸、y軸同方向的單位向量),則點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為(x,y).

(1)若點(diǎn)P在斜坐標(biāo)系xOy中的斜坐標(biāo)為(2,-2),求點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離.

(2)求以原點(diǎn)O為圓心,1為半徑的圓在斜坐標(biāo)系xOy中的方程.

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同步練習(xí)冊答案