在△ABC中，數(shù)學(xué)公式，又數(shù)學(xué)公式，試判斷△ABC的形狀．

解：∵，且A+B+C=180°，
∴，即，
∴，
∵0＜A＜π，∴∠A=120°，
∵，
∴
即，
∴，
∵0＜C＜π，∴∠C=30°，
∴∠B=180°-120°-30°=30°，即∠B=∠C，
∴AB=AC，
則△ABC是頂角為120°的等腰三角形．
分析：把已知的兩等式變形后，根據(jù)兩角和的正切函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡，分別根據(jù)A和C的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A和C的度數(shù)，即可判斷出三角形的形狀．
點(diǎn)評：此題考查了三角形形狀的判定，要到的知識有兩角和與差的正切函數(shù)公式、誘導(dǎo)公式、特殊角的三角函數(shù)值，以及等腰三角形的判別方法，其中靈活運(yùn)用公式把已知的兩等式進(jìn)行三角函數(shù)的恒等變形，得到A和C的度數(shù)，進(jìn)而得到B的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C對應(yīng)的三邊，則“△ABC是直角三角形”是“a2+b2=c2”的_______條件（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A、B、C成等差，且a，b，c也成等差，又ac=6，則b的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德州一模）已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
(x∈R)
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
5π
12
]上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，又f(
A
2
+
π
3
)=
4
5
，b=2，面積S△ABC=3，求邊長a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2003-2004學(xué)年浙江省寧波二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，，又，試判斷△ABC的形狀．

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