（本小題12分）如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里．當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？

乙船每小時航行30海里

解析試題分析：如圖所示，連結(jié)A1B2.

由已知A2B2＝10，A1A2＝30×＝10，
∴A1A2＝A2B2.又∠A1A2B2＝180°－120°＝60°，
∴△A1A2B2是等邊三角形，
∴A1B2＝A1A2＝10.
由已知A1B1＝20，∠B1A1B2＝105°－60°＝45°.
在△A1B2B1中，由余弦定理得

＝202＋(10)2－2×20×10×
＝200，
∴B1B2＝10.
因此，乙船的速度為×60＝30 (海里/小時)．
答：乙船每小時航行30海里
考點：解三角形的運用
點評：解決的關(guān)鍵是通過作圖來得到對應(yīng)的三角形，然后分析邊和角，結(jié)合余弦定理來求解得到，屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
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在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c, 且
（ 1 ）求；
（ 2 ）若，的面積為，求的值.

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已知函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減;如圖,四邊形中,,,為的內(nèi)角的對邊，
且滿足.

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，設(shè)，,
，求四邊形面積的最大值.

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某觀測站C在城A的南偏西25°的方向上，由A城出發(fā)有一條公路，走向是南偏東50°，在C處測得距C為km的公路上B處，有一人正沿公路向A城走去，走了12 km后，到達D處，此時C、D間距離為12 km，問這人還需走多少千米到達A城?

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已知平面直角坐標系中,頂點的分別為，其中．
（1）若，求的值；
（2）若，求周長的最大值．

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在中，角、、的對邊分別為、、，.
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，，求的值．

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在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．
（Ⅰ）若的面積等于，求；
（Ⅱ）若，求的面積．

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（本題滿12分）在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且
（1）確定角C的大�。�
（2）若，且△ABC的面積為，求a+b的值。

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（本小題滿分12分）
港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離21海里，問檢查站C離港口A有多遠？

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