已知：△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=2，∠A=60°，S△ABC=
3
，則b+c=
 
．
考點：余弦定理的應用,三角形的面積公式
專題：計算題,解三角形
分析：由S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
bcsin60°=
3
，可解得bc=4，由余弦定理知：a2=b2+c2-2bccosA，從而解得b2+c2=8，從而（b+c）2=b2+c2+2bc=16，從而解得b+c=4．
解答： 解：∵S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
bcsin60°=
3
，
∴bc=4
由余弦定理知：a2=b2+c2-2bccosA，從而有4=b2+c2-bc，解得b2+c2=8
∴（b+c）2=b2+c2+2bc=8+8=16，從而解得b+c=4．
故答案為：4．
點評：解決三角形問題，正、余弦定理是我們常用的定理，利用余弦定理，通常需知道三角形的兩邊及其夾角或已知三邊，本題屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
為一組基底，
OA
=-2
e1
-2
e2
，
OB
=m
e2
，
OC
=n
e1
，如果A、B、C三點共線，則
1
m
-
1
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的周期為π，且圖象上有一個最低點為M（
2π
3
，-3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求使f（x）＜
3
2
成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+4x-2在區(qū)間[0，3]上最大值，最小值分別為（　�。�
A、2和1B、2和-1
C、1和-2D、2和-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在實數(shù)集R 上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=x
B、y=x2
C、y=-x2
D、y=4-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+m-1
2-x
，且f（1）=1
（1）求實數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）在你區(qū)間（-∞，m-1]上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明
（3）求實數(shù)k的取值范圍，使得關于x的方程f（x）=kx分別為：①有且僅有一個實數(shù)解②有兩個不同的實數(shù)解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足
BF1
=
F1F2
，且AB⊥AF2．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）D是過A、B、F2三點的圓上的點，D到直線l：x-
3
y-3=0的最大距離等于橢圓長軸的長，求橢圓C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，線段MN的中垂線與x軸相交于點P（m，0），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=-2，公差d=3；數(shù)列{bn}中，Sn為其前n項和，滿足：2nSn+1=2n（n∈N+）
（Ⅰ）記An=
1
anan+1
，求數(shù)列An的前n項和S；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）設數(shù)列{cn}滿足cn=anbn，Tn為數(shù)列{cn}的前n項積，若數(shù)列{xn}滿足x1=c2-c1，且xn=
Tn+1Tn-1-
T
2
n
TnTn-1
(n∈N+，n≥2)，求數(shù)列{xn}的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定符號“△“表示一種運算，即a△b=
ab
+a+b其中a、b∈R+，則函數(shù)分f（x）=1△x的值域
 
．

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