Question

畫出函數(shù)f（x）=x²-2x-3的簡圖（圖形需畫在答題紙上，并標(biāo)明關(guān)鍵要素），利用圖象回答下列問題：
（1）x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0；
（2）寫出函數(shù)f（x）=x²-2x-3函數(shù)值小于0的遞增區(qū)間．

Answer 1

（1）∵f（x）=x²-2x-3=（x+1）（x-3），
∴f（x）圖象與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），（3，0），
又∵f（x）二次項(xiàng)系數(shù)為1＞0，圖象開口向上，
∴當(dāng)x＜-1或x＞3時(shí)，函數(shù)值大于0．
（2）∵f（x）=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴f（x）的對稱軸為x=1，
又∵f（x）圖象與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），（3，0），
f（x）二次項(xiàng)系數(shù)為1＞0，圖象開口向上，
∴函數(shù)f（x）=x²-2x-3函數(shù)值小于0的遞增區(qū)間為[1，3）