在△ABC中，AB=1，AC=3，D是BC邊的中點，則
AD
•
BC
=（　�。�
分析：由題意和向量的運算法則可得
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)，
BC
=
AC
-
AB
，代入要求的式子，計算可得．
解答：解：∵D是BC邊的中點，∴
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)，
由向量的運算法則可得
BC
=
AC
-
AB
，
∴
AD
•
BC
=
1
2
(
AB
+
AC
)•（
AC
-
AB
）
=
1
2
（
AC
2-
AB
2）=
1
2
（32-12）=4
故選A
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算，用向量
AC
和
AB
表示要求的向量是解決我問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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