在△ABC中,AB=7,AC=6,M是BC的中點,AM=4,則BC等于(    )

A.          B.            C.            D.

答案：解法一:由平行四邊形對角線的平方和等于四條邊的平方和,得

4AM2+BC2=2(AB2+AC2),

∴BC=.

解法二:如圖,設BC=2x,在△ABM與△ACM中,分別用余弦定理得

72=42+x2-2×4x·cos∠AMB，

62=42+x2-2×4x·cos(π-∠AMB)，

由以上兩式得72+62=2(42+x2),

解得x=,∴BC=2x=.

答案:B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖1，在△ABC中AB⊥AC、AD⊥BC，D是垂足，則AB2=BD•BC（射影定理）．類似的有命題：在三棱錐A-BCD（圖2）中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O為垂足，且O在△BCD內(nèi)，則（S△ABC）2=S△BCO•S△BCD（S表示面積．上述命題（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2
ωx
2
+sinωx-1（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，且在△ABC中AB=AC=
6

（1）化簡該函數(shù)表示式，并求出該函數(shù)的值域；
（2）求ω的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中AB=2，C=30°，則
3
BC-AC 的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中AB=c，AC=b，D為線段BC上一點，且∠BAD=α，∠CAD=β，線段AD=l．
（1）求證：
sinα
b
+
sinβ
c
=
sin(α+β)
l

（2）若AB=4
2
，AC=4，∠BAD=30°，∠CAD=45°，試求線段AD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省高二下學期第一次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

  （1）設，且，求的值；

  （2）在△ABC中,AB=1,,且△ABC面積為,求sinA+sinB的值．

 

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