（2008•咸安區(qū)模擬）已知體積為
3
的正三棱錐V-ABC的外接球的球心為O，滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則該三棱錐外接球的體積為
16
3
π
16
3
π
．
分析：由題意球的三角形ABC的位置，以及形狀，利用球的體積，求出球的半徑，求出棱錐的底面邊長，利用棱錐的體積求出該三棱錐外接球的體積即可．
解答：解：正三棱錐D-ABC的外接球的球心O滿足
OA
+
OB
=
CO
，
說明三角形ABC在球O的大圓上，并且為正三角形，
設(shè)球的半徑為：R，棱錐的底面正三角形ABC的高為：
3R
2

底面三角形ABC的邊長為：
3
R
正三棱錐的體積為：
1
3
×
3
4
×（
3
R）2×R=
3

解得R3=4，則該三棱錐外接球的體積為
4
3
πR 3=
16
3
π．
故答案為：
16
3
π．
點評：本題考查球的內(nèi)接體問題，球的體積，棱錐的體積，考查空間想象能力，轉(zhuǎn)化思想，計算能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•咸安區(qū)模擬）經(jīng)過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點任意作弦AB，過A作橢圓右準(zhǔn)線的垂線AM，垂足為M，則直線BM必經(jīng)過點（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•咸安區(qū)模擬）過點M（1，2）的直線l與圓C：（x-3）2+（y-4）2=25交于A，B兩點，C為圓心，當(dāng)∠ACB最小時，直線l的方程是
x+y-3=0
x+y-3=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•咸安區(qū)模擬）Z∈C，若|z|-
.
z
=1-2i則
4+3i
z
的值是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•咸安區(qū)模擬）兩家共同擁有一塊土地ABC，形狀是等腰直角三角形，∠C=90°，AC=am，如果兩家人準(zhǔn)備劃分一條分割線（直線段），使兩家所得土地相等，其中P，Q分別在線段AB，AC上．
（Ⅰ）如果準(zhǔn)備在分割線上建造一堵墻，請問如何劃分割線，才能使造墻費用最少；
（Ⅱ）如果準(zhǔn)備在分割線上栽種同一種果樹，請問如何劃分割線，才能使果樹的產(chǎn)量最大．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案