過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若，則直線的傾斜角。

 

【答案】

或                

【解析】

試題分析：由題意可得：F（，0）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．因?yàn)檫^拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，所以|AF|=+x1，|BF|=+x2．又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013062010025623415667/SYS201306201003199060433618_DA.files/image004.png">，所以|AF|＜|BF|，即x1＜x2，并且直線l的斜率存在．設(shè)直線l的方程為y=k（x-），聯(lián)立直線與拋物線的方程可得：k2x2-(k2+2)x+=0，所以x1+x2=，x1x2=．因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013062010025623415667/SYS201306201003199060433618_DA.files/image004.png">，所以整理可得，即整理可得k4-2k2-3=0，所以解得k2=3．因?yàn)?＜θ≤，所以k=，即θ=或

考點(diǎn)：本題考查了直線的傾斜角；拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的定義，以及掌握直線與拋物線位置關(guān)系，并且結(jié)合準(zhǔn)確的運(yùn)算也是解決此類問題的一個(gè)重要方面

 

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過拋物線的焦點(diǎn)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（　�。�

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⑵當(dāng)的斜率為時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)，使△為直角三角形且為直角（在軸下方）？若存在，求出所有的點(diǎn)；若不存在，說明理由.

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過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則等于

　 A．10                B．8                C．6                D．4

 

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過拋物線的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段

AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則等于（   ）

A．10　　　   　　B．8　　　　　 C．6　　　　　　D．4

 

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