（07年福建卷文）（本小題滿分12分）

甲、乙兩名跳高運(yùn)動員一次試跳2米高度成功的概率分別為0.7、0.6，且每次試跳成功與否相互之間沒有影響，求：
 （I）甲試跳三次，第三次才能成功的概率;

(II)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率;

(III)甲、乙各試跳兩次，甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率.

本小題主要考查概率的基礎(chǔ)知識，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，以及推理與運(yùn)算能力.

解析：記“甲第i次試跳成功”為事件A1，“乙第i次試跳成功”為事件B1.

依題意得P（A1）＝0.7，P（B1）＝0.6，且A1B1（i=1,2,3）相互獨(dú)立.

(I)“甲第三次試跳才成功”為事件A3，且三次試跳相互獨(dú)立，

∴P（A3）＝P（）P=0.3×0.3×0.7=0.063.

答：甲第三次試跳才成功的概率為0.063.

(II)甲、乙兩支在第一次試跳中至少有一人成功為事件C，

解法一：C＝A1彼此互斥，

∴P（C）

         ＝

               ＝0.7×0.4+0.3×0.6+0.7×0.6

=  0.88.

解法二：P（C）＝1-＝1-0.3×0.4=0.88.

答：甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率為0.88.

（III）設(shè)“甲在兩次試跳中成功i次”為事件Mi（i=0,1,2）,

“乙在兩次試跳中成功i次”為事件Ni(i=0,1,2),

∵事件“甲、乙各試跳兩次，甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次”可表示為M1N0+M2N1,且M1N0、M2N1為互斥事件.

∴所求的概率為

＝×0.7×0.3×0.42+0.72××0.6×0.4

=0.0672+0.2352

=0.3024.

答：甲、乙每人試跳兩次，甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率為0.3024.

練習(xí)冊系列答案
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數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和為Sn,a1=1,an+1=2Sn (n∈N*).

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(II)求數(shù)列｛nan｝的前n項(xiàng)和 Tn .

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設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).

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(II)若h(t)<-2t+m對t∈(0,2)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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(II)求二面角A-A1D-B的大小.

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(I)求角C的大小;

(II)若AB邊的長為，求BC邊的長

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