(07年福建卷文)(本小題滿分12分)
甲、乙兩名跳高運(yùn)動員一次試跳2米高度成功的概率分別為0.7、0.6,且每次試跳成功與否相互之間沒有影響,求:
(I)甲試跳三次,第三次才能成功的概率;
(II)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率;
(III)甲、乙各試跳兩次,甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率.
本小題主要考查概率的基礎(chǔ)知識,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力,以及推理與運(yùn)算能力.
解析:記“甲第i次試跳成功”為事件A1,“乙第i次試跳成功”為事件B1.
依題意得P(A1)=0.7,P(B1)=0.6,且A1B1(i=1,2,3)相互獨(dú)立.
(I)“甲第三次試跳才成功”為事件A3,且三次試跳相互獨(dú)立,
∴P(A3)=P()P=0.3×0.3×0.7=0.063.
答:甲第三次試跳才成功的概率為0.063.
(II)甲、乙兩支在第一次試跳中至少有一人成功為事件C,
解法一:C=A1彼此互斥,
∴P(C)
=
=0.7×0.4+0.3×0.6+0.7×0.6
= 0.88.
解法二:P(C)=1-=1-0.3×0.4=0.88.
答:甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率為0.88.
(III)設(shè)“甲在兩次試跳中成功i次”為事件Mi(i=0,1,2),
“乙在兩次試跳中成功i次”為事件Ni(i=0,1,2),
∵事件“甲、乙各試跳兩次,甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次”可表示為M1N0+M2N1,且M1N0、M2N1為互斥事件.
∴所求的概率為
=×0.7×0.3×0.42+0.72××0.6×0.4
=0.0672+0.2352
=0.3024.
答:甲、乙每人試跳兩次,甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率為0.3024.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(07年福建卷文)(本小題滿分12分)
數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和為Sn,a1=1,an+1=2Sn (n∈N*).
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an;
(II)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和 Tn .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(07年福建卷文)(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).
(I)求f (x)的最小值h(t);
(II)若h(t)<-2t+m對t∈(0,2)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(07年福建卷文)(本小題滿分12分)
如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2,D為CC1中點(diǎn).
(I)求證:AB1⊥平面A1BD;
(II)求二面角A-A1D-B的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(07年福建卷文)(本小題滿分12分)
在△ABC中,tanA=,tanB=.
(I)求角C的大小;
(II)若AB邊的長為,求BC邊的長
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com