Question

建造一個容積為50，高為2長方體的無蓋鐵盒，問這個鐵盒底面的長和寬各為多少時材料最省？

 

Answer 1

【答案】

長和寬均為5cm時，材料最省，是65cm²

【解析】

試題分析：由于長方體鐵盒的容積為50，高為2㎝，因此其底面積為25c㎡，

設底面一邊長為x㎝，則另一邊長為㎝，

所以，鐵盒的表面積為s=25+4x+,當且僅當時，表面積由最小值，故長和寬均為5cm時，材料最省，是65cm²

考點：函數(shù)模型，均值定理的應用。

點評：中檔題，函數(shù)應用問題，在高考題中常常出現(xiàn)，一般的，需要“審清題意，設出變量，構(gòu)建函數(shù)模型，解決數(shù)學問題”。求最值時 ，可利用均值定理，有時也可利用導數(shù)。