若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的圖像關(guān)于直線對稱，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（  ）

A．①④ B．②④ C．②③ D．③④

D

解析試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的圖象關(guān)于直線對稱，即導(dǎo)函數(shù)要么圖象無增減性，要么是在直線兩側(cè)單調(diào)性相反；
由圖①得，在處切線斜率最小，在處切線斜率最大，故導(dǎo)函數(shù)圖象不關(guān)于直線對稱，故①不成立；
由圖②得，在處切線斜率最大，在處切線斜率最小，故導(dǎo)函數(shù)圖象不關(guān)于直線對稱，故②不成立；
由圖③得，原函數(shù)為一次函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為常數(shù)函數(shù)，故導(dǎo)函數(shù)圖象關(guān)于直線
對稱，③成立；
由圖④得，原函數(shù)有一對稱中心，在直線與原函數(shù)圖象的交點(diǎn)處，故導(dǎo)函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，④成立；
所以，滿足要求的有③④．
故選D．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的圖象.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)與軸有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等于(　　)

A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)=1,f(x+2)=對任意x∈R恒成立,則f(2011)等于(　　)

A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈(-∞,0]時(shí),f(x)=e-x-ex2+a,則函數(shù)f(x)在x=1處的切線方程為(　　)

A．x+y=0 B．ex-y+1-e=0
C．ex+y-1-e=0 D．x-y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(－x)＝f(x)，f(x)＝f(2－x)，且當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝x3.又函數(shù)g(x)＝|xcos(πx)|，則函數(shù)h(x)＝g(x)－f(x)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(  )

A．5 B．6 C．7 D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在某個(gè)物理實(shí)驗(yàn)中,測得變量x和變量y的幾組數(shù)據(jù),如下表:

x
0.50
0.99
2.01
3.98
y
-0.99
0.01
0.98
2.00
則對x,y最適合的擬合函數(shù)是(　　)
(A)y=2x          (B)y=x2-1
(C)y=2x-2        (D)y=log2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)=1-(　　)

A．在(-1,+∞)上單調(diào)遞增
B．在(1,+∞)上單調(diào)遞增
C．在(-1,+∞)上單調(diào)遞減
D．在(1,+∞)上單調(diào)遞減

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