（ 不等式選講）不等式（x-1）|x+2|≥0的解集為
[1，+∞）∪{-2}
[1，+∞）∪{-2}
．
分析：由不等式（x-1）|x+2|≥0可得 ①
x≥-2
(x-1)(x+2)≥0
，或②
x＜-2
(x-1)(-x-2)≥0
．分別求得①和②的解集，
再取并集，即得所求．
解答：解：由不等式（x-1）|x+2|≥0可得 ①
x≥-2
(x-1)(x+2)≥0
，或②
x＜-2
(x-1)(-x-2)≥0
．
解①可得 x≥1，或x=-2，解②可得x∈∅．
綜上，不等式的解集為[1，+∞）∪{-2}，
故答案為[1，+∞）∪{-2}．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論、等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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【選修4-5：不等式選講】
（1）已知x、y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2；
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（1）已知、都是正實數(shù)，求證：；

（2）設(shè)不等的兩個正數(shù)、滿足，求的取值范圍.

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