已知不等式的解集為．
（Ⅰ ）求的值；
（Ⅱ ）若，求的取值范圍．

（Ⅰ）.
（Ⅱ）的取值范圍是．

解析試題分析：（Ⅰ）解絕對值不等式即得.（Ⅱ）由（Ⅰ）得到． 應用柯西不等式，得到，進一步確定的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）依題意，當時不等式成立，所以，解得，
經檢驗，符合題意．                                     3分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知．根據(jù)柯西不等式，
得，                 5分
所以，               
當且僅當時，取得最大值，時，取得最小值，
因此的取值范圍是．                  7分
考點：1、絕對值不等式的解法，2、柯西不等式的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設不等式的解集與關于的不等式的解集相同．
（1）求，的值；
（2）求函數(shù)的最大值，以及取得最大值時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（Ⅰ）當時，解不等式；
（Ⅱ）當時，不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

解不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題P：函數(shù)f(x)=lg(x2－4x+a2)的定義域為R，命題Q： ，不等式a2－5a-3≥恒成立，若命題“P或Q”為真命題，且“P且Q”為假命題，求實數(shù)a的范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設 
（1）當，解不等式；
（2）當時，若，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，．
(1) 解不等式；
(2) 設函數(shù)，且在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

解關于x的不等式：  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
設函數(shù)．
（1）解不等式；
（2）若關于的不等式的解集不是空集，試求的取值范圍．

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