）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,an=5Sn－3(n∈N),求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列。
解：解:a1=S1,an=Sn－Sn－1(n≥2).又已知an=5Sn－3,∴an－1=5Sn－1－3(n≥2).兩式相減,得an－an－1=5(Sn－Sn－1)=5an(n≥2).∴an=－an－1(n≥2).由a1=5S1－3及a1=S1,得a1=.可見{an}是首項為,公比q=－的等比數(shù)列.
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，
（1）若是等差數(shù)列，且首項是展開式的常數(shù)項的，公差d為展開式的各項系數(shù)和①求②找出與的關(guān)系，并說明理由。
（2）若，且數(shù)列滿足，求證：是等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和．
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知（  ）
A．40B．42C．43D．45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在等差數(shù)列. 類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，___________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分10分）
等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的n∈N*，點(n，Sn)均在函數(shù)y＝2x＋r(r為常數(shù))的圖象上.
(1)求r的值；
(2)記bn＝(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，=" 2" ，則該數(shù)列的前５項的和為�。ā　　。�      
A．32B．20C．16D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分） 
已知數(shù)列滿足，
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為
（I）求的值；
（Ⅱ）猜想的表達式；并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

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