若曲線f(x)=ax5+ln x存在垂直于y軸的切線,則實數(shù)a的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某學(xué)校要建造一個面積為10 000平方米的運(yùn)動場.如圖,運(yùn)動場是由一個矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個半圓組成.跑道是一條寬8米的塑膠跑道,運(yùn)動場除跑道外,其他地方均鋪設(shè)草皮.已知塑膠跑道每平方米造價為150元,草皮每平方米造價為30元.
(1)設(shè)半圓的半徑OA=r(米),設(shè)建立塑膠跑道面積S與r的函數(shù)關(guān)系S(r);
(2)由于條件限制r∈[30,40],問當(dāng)r取何值時,運(yùn)動場造價最低?最低造價為多少?(精確到元)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x3-ax-1
(1)若f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)a,使f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞減?若存在,求出a的取值范圍;若不存在試說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知關(guān)于x的方程2x2-(+1)x+m=0的兩根sin θ和cos θ,θ∈(0,2π),求:
(1)+的值;
(2)m的值;
(3)方程的兩根及此時θ的值.
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