(本小題滿分10分)在直角坐標平面內(nèi),以坐標原點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154349355209.gif)
為極點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154349386187.gif)
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154349402205.gif)
的極坐標方程是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154349433344.gif)
,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154349464185.gif)
的參數(shù)方程是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154349511760.gif)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154349558185.gif)
為參數(shù))。
(1) 求極點在直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154349464185.gif)
上的射影點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154349682202.gif)
的極坐標;
(2) 若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154349698327.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154349714211.gif)
分別為曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154349402205.gif)
、直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154349464185.gif)
上的動點,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154349807401.gif)
的最小值。
(1)極坐標為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154349838531.gif)
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154349932645.gif)
解:(1)由直線的參數(shù)方程消去參數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154349558185.gif)
得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154349464185.gif)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154350041501.gif)
,
則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154349464185.gif)
的一個方向向量為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154350088358.gif)
,
設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154350119636.gif)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154350150696.gif)
,
又
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154350166302.gif)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154350197709.gif)
,得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154350213329.gif)
,
將
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154350213329.gif)
代入直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154349464185.gif)
的參數(shù)方程得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154350275455.gif)
,化為極坐標為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154349838531.gif)
。
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154350322680.gif)
,
由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154350338445.gif)
及
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154350369347.gif)
得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154350384503.gif)
,
設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154350416428.gif)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154350447204.gif)
到直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154349464185.gif)
的距離
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154350494289.gif)
,
則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154349932645.gif)
。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,AD,AE,BC分別與圓O切于點D,E,F(xiàn),延長AF與圓O交于另一點G。給出下列三個結(jié)論:
1AD+AE=AB+BC+CA;
2AF·AG=AD·AE
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231832483906615.jpg)
③△AFB ~△ADG
其中正確結(jié)論的序號是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
極坐標系中,點(2,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130950348254.gif)
)到直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130950379612.gif)
的距離是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
把圓的普通方程x2+(y-2)2=4化為極坐標方程為____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.在極坐標系中,已知圓ρ=2cosθ與雙曲線ρ2cos2θ-4ρ2sin2θ=4.則它們的交點的直角坐標為 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(坐標系與參數(shù)方程選做題)若直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163245186698.gif)
,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163245280436.gif)
垂直,則常數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163245311199.gif)
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標系中,已知圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145857820395.gif)
,則圓C的半徑為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)曲線的極坐標方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145503585345.gif)
(極點在直角坐標原點),則它的直角坐標方程為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
極坐標方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144459303330.gif)
的普通方程是
※ .
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