已知關(guān)于x，y的不等式組
0≤x≤2
ax-y+2≥0
x+y-2≥0
所表示的平面區(qū)域的面積為4，則a的值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)對應(yīng)圖形，求出對應(yīng)的面積即可．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，
當a=0時，對應(yīng)的圖形為三角形BCD，此時△BCD的面積為
1
2
×2×2=2，
不滿足條件，
∵不等式組
0≤x≤2
ax-y+2≥0
x+y-2≥0
所表示的平面區(qū)域的面積為4＞2，
∴a＞0，
由
x=2
ax-y+2=0
，解得
x=2
y=2a+2
，即A（2，2a+2），
則△ABC的面積S=
1
2
×2×(2a+2)=2a+2=4，
解得a=1，
故答案為：1
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)條件作出平面區(qū)域，根據(jù)三角形的面積公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
（1）求a1的值，并證明數(shù)列{
an
2n
}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=log2
an
n+1
，數(shù)列{
1
bn
}的前n項和為Bn，若存在整數(shù)m，使對任意n∈N*且n≥2，都有B3n-Bn＞
m
20
成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x與y呈相關(guān)關(guān)系，且由觀測數(shù)據(jù)得到的樣本數(shù)據(jù)散點圖如圖所示，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的回歸方程可能是（　�。�
A、
?
y
=-1.314x+1.520
B、
?
y
=1.314x+1.520
C、
?
y
=1.314x-1.520
D、
?
y
=-1.314x-1.520

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（2，1）的直線l與圓C：（x-1）2+y2=4交于A，B兩點，當∠ACB最小時，直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為△ABC的外心，AB=4，AC=6，BC=8，則
AO
•
BC
=（　�。�
A、18B、10
C、-18D、-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，f（x）=x2，g（x）=ax+
1
4
，當x∈（-1，1）時f（x）＜g（x）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題p：3是奇數(shù)，q：3是最小的素數(shù)，則p且q，p或q，非p，非q中真命題的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，若f（log2x）＞f（1），則x的取值范圍是（　　）
A、（2，+∞）
B、（
1
2
，2）
C、（0，
1
2
）∪（2，+∞）
D、（0，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=70.3，b=log70.3，c=0.37，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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