已知α:x≥a,β:|x-1|<1.若α是β的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍為________.

 

(-∞,0]

【解析】α:x≥a,可看作集合A={x|x≥a},

∵β:|x-1|<1,∴0<x<2,

∴β可看作集合B={x|0<x<2}.

又∵α是β的必要不充分條件,

∴B?A,∴a≤0.

 

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計算:×0+×=________.

 

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x為實數(shù),[x]表示不超過x的最大整數(shù),則函數(shù)f(x)=x-[x]的最小正周期是________.

 

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二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.則f(x)=________.

 

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設(shè)函數(shù)f(x)=,那么f(2 013)=________.

 

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已知條件p:x≤1,條件q: <1,則綈p是q的__________條件(填“必要不充分”“充分不必要”“充要”或“既不充分也不必要”).

 

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如圖,單位圓(半徑為1的圓)的圓心O為坐標原點,單位圓與y軸的正半軸交于點A,與鈍角α的終邊OB交于點B(xB,yB),設(shè)∠BAO=β.

(1)用β表示α;

(2)如果 sin β=,求點B(xB,yB)坐標;

(3)求xB-yB的最小值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)(理)訓(xùn)練17 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)(解析版) 題型:填空題

如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,角α的終邊與單位圓交于點A,點A的縱坐標為,則cos α=________.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)(理)訓(xùn)練13 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計算(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-(1+2a)x+aln x(a為常數(shù)).

(1)當a=-1時,求曲線y=f(x)在x=1處切線的方程;

(2)當a>0時,討論函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性,并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間.

 

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