公差為
1
2
的等差數(shù)列{an}滿足a2+a4+a6=9，則a5+a7+a9的值等于
27
2
27
2
．
分析：給出的數(shù)列是等差數(shù)列，且公差d=
1
2
，由a2+a4+a6=9，利用等差數(shù)列的定義得a5+a7+a9等于a2+a4+a6加9d，則答案可求．
解答：解：因為數(shù)列{an}是公差為d=
1
2
的等差數(shù)列，
所以a5+a7+a9=（a2+3d）+（a4+3d）+（a6+3d）
=（a2+a4+a6）+9d．
又a2+a4+a6=9，
所以a5+a7+a9=9+9d=9+9×
1
2
=
27
2
．
故答案為
27
2
．
點評：本題考查了等差數(shù)列的定義，考查了等差數(shù)列和的求法，體現(xiàn)了整體運算思想，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是公差為
1
2
的等差數(shù)列，它的前100項和為145，則a1+a3+a5+…+a99的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項和為Sn，數(shù)列{
Sn
n
}是首項為0，公差為
1
2
的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
4
15
•(-2)an(n∈N*)，對任意的正整數(shù)k，將集合{b2k-1，b2k，b2k+1}中的三個元素排成一個遞增的等差數(shù)列，其公差為dk，求dk；
（3）對（2）題中的dk，設(shè)A（1，5d1），B（2，5d2），動點M，N滿足
MN
=
AB
，點N的軌跡是函數(shù)y=g（x）的圖象，其中g(shù)（x）是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，3]時，g（x）=lgx，動點M的軌跡是函數(shù)f（x）的圖象，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項和為Sn，數(shù)列{
Sn
n
}是首項為0，公差為
1
2
的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
4
15
•(-2)an(n∈N*)，對任意的正整數(shù)k，將集合{b2k-1，b2k，b2k+1}中的三個元素排成一個遞增的等差數(shù)列，其公差為dk，求證：數(shù)列{dk}為等比數(shù)列；
（3）對（2）題中的dk，求集合{x|dk＜x＜dk+1，x∈Z}的元素個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•花都區(qū)模擬）已知數(shù)列{an}滿足2an+1-an=0（n∈N*），則數(shù)列{an}一定是（　�。�

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