已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)M、N在x軸上，且焦距為，實(shí)軸長為4

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)在橢圓C上是否存在一點(diǎn)Q，使得∠MQN為鈍角？若存在，求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)設(shè)橢圓方程為：，依題意得：a＝2，c＝，所以b＝1

　　所以橢圓方程為　　5分

　　(Ⅱ)假設(shè)存在，設(shè)(x，y)．則因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4556/0019/bf906ac0d88ec8c78dfacd068e4a7a42/C/Image206.gif" width=54 height=21>為鈍角，所以

　　，，

　　又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4556/0019/bf906ac0d88ec8c78dfacd068e4a7a42/C/Image205.gif" width=16 HEIGHT=21>點(diǎn)在橢圓上，所以

　　聯(lián)立兩式得：化簡得：，

　　解得：，所以存在　　12分


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)寧市2012屆高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原

點(diǎn)，左焦

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；

（3）過原點(diǎn)O的直線交橢圓于點(diǎn)B、C，求△ABC面積的最大值。

 

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。

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（2）若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；

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