已知f（x）=log
1
2
(x2-ax+3a)在[2，+∞）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，2）
D、（0，4]
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=x2-ax+3a，由題意可得，在[2，+∞）上t＞0，且函數(shù)t為增函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得a的范圍．
解答： 解：令t=x2-ax+3a，由題意可得，在[2，+∞）上，t＞0，且函數(shù)t為增函數(shù)，
故有
a
2
≤2，且4-2a+3a＞0，
求得-4＜a≤4，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，右焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離為2+
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（0，m）且傾斜角為
π
4
的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB（O為原點(diǎn)）的面積最大時(shí)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)等差數(shù)列{an}，{bn}，
a1+a2+…+an
b1+b2+…+bn
=
7n+2
n+3
，則
a5
b5
=（　�。�
A、
72
13
B、7
C、
37
8
D、
65
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=0.3-2，b=(
1
2
)0.3，c=(
1
2
)0.2，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞b＞a
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（-1，1），Q（2，2），直線l：y-kx+1=0與線段PQ相交，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（　�。�
A、[-2，
3
2
]
B、(-∞，-2]∪[
1
3
，+∞)
C、[-2，
1
3
]
D、(-∞，-2]∪[
3
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=lg（x-1）+
4-x
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a3=5，a10=-9．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-
y2
3
=1的左右焦點(diǎn)，M（6，6）雙曲線外的一點(diǎn)，P為雙曲線右支上的一點(diǎn)，求PM+PF2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)（4，y）是橢圓
x2
144
+
y2
80
=1上的點(diǎn)，則它到橢圓左焦點(diǎn)的距離為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案