函數(shù)y=x2-ax+2在[2，+∞）上恒為正，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，3）
（-∞，3）
．
分析：不等式對應的二次函數(shù)的二次項系數(shù)大于0，對應的圖象是開口向上的拋物線，當判別式小于等于0時，不等式對任意實數(shù)恒成立，當判別式大于0時，需對稱軸在直線x=2的左側(cè)，當x=2時對應的函數(shù)式的值大于等于0，由此列式可求得實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：當△=（-a）2-8＜0，即-2
2
＜a＜2
2
時，不等式x2-ax+2＞0對任意x∈[2，+∞）恒成立，
當△=（-a）2-8≥0，則需
△=(-a)2-8≥0
a
2
≤2
22-2a+2＞0
，
解得a≤-2
2
或2
2
≤a＜3．
∴使不等式x2-ax+2＞0對任意x∈[2，+∞）恒成立的實數(shù)a的取值范圍為（-∞，3）．
故答案為：（-∞，3）．
點評：本題考查一元二次不等式的解法，考查分類討論的思想方法，訓練了“三個二次”結(jié)合處理有關(guān)問題，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+ax+3（0＜a＜2）在[-1，1]的值域是（　　）
A、[3-
a2
4
，4+a]
B、[2，4]
C、[4-a，4+a]
D、[2，4+a]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：函數(shù)y=x2+ax+4的圖象與x軸沒有公共點，q：-1≤a≤5，若命題p∧q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-ax+4
在[1，2]上單調(diào)遞減，則a的取值組成的集合是
{4}
{4}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于并的方程戈x2-x+a=0無實根，命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=-x2-ax+1在[-1，+∞）上是減函數(shù)．若?q是真命題，p∨q是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
（1）方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
（2）函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域為R，則m的取值范圍是m∈（0，4）；
（3）若函數(shù)y=
x2+ax+2
在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a∈[-3，-2]；
（4）若函數(shù)f（3x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=
1
3
對稱．
（5）若對于任意x∈（1，3）不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
其中的真命題是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）
（寫出所有真命題的編號）．

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