S
n是等比數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和，a
1=
，9S
3=S
6，設(shè)T
n=a
1a
2a
3…a
n，則使T
n取最小值的n值為
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由9S3=S6，解得q=2．若使Tn=a1a2a3…an取得最小值，則an ＜1，由此能求出使Tn取最小值的n值．
解答：
解：∵{a
n}是等比數(shù)列，∴
an=a1qn-1，
S3=a1+a1q+a1q2，
S6=a1+a1q+a1q2+a1q3+a1q4+a1q5，
由9S
3=S
6，解得q=2．
若使T
n=a
1a
2a
3…a
n取得最小值，
則
an ＜1，
∵a
1=
，∴
•2n-1＜1，
解得n＜6，n∈N
*，
∴使T
n取最小值的n值為5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查使等比數(shù)列前n項(xiàng)的積取最小值的n值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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3+bx
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2+3，猜想它的對(duì)稱中心為
．
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有下列五個(gè)命題：
①平面內(nèi)，到一定點(diǎn)的距離等于到一定直線距離的點(diǎn)的集合是拋物線；
②平面內(nèi)，定點(diǎn)F
1、F
2，|F
1F
2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF
1|+|MF
2|=6，則點(diǎn)M的軌跡是橢圓；
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件；
④“若-3＜m＜5，則方程
+
=1是橢圓”．
⑤已知向量
，
，
是空間的一個(gè)基底，則向量
+
，
-
，
也是空間的一個(gè)基底．
其中真命題的序號(hào)是
．
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