△ABC中，內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，其對邊a，b，c滿足2b2=3ac，求A．
【答案】分析：由題設(shè)條件，可先由A，B，C成等差數(shù)列，及A+B+C=π得到B=，及A+C=，再由正弦定理將條件2b2=3ac轉(zhuǎn)化為角的正弦的關(guān)系，結(jié)合cos（A+C）=cosAcosC-sinAsinC求得cosAcosC=0，從而解出A
解答：解：由A，B，C成等差數(shù)列，及A+B+C=π得B=，故有A+C=
由2b2=3ac得2sin2B=3sinAsinC=，
所以sinAsinC=
所以cos（A+C）=cosAcosC-sinAsinC=cosAcosC-
即cosAcosC-=-，可得cosAcosC=0
所以cosA=0或cosC=0，即A是直角或C是直角
所以A是直角，或A=
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列與三角函數(shù)的綜合，涉及了三角形的內(nèi)角和，兩角和的余弦公式，正弦定理的作用邊角互化，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)及三角函數(shù)的相關(guān)公式，本題考查了轉(zhuǎn)化的思想，有一定的探究性及綜合性
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c=2，C=
π
3
．
（Ⅰ）若△ABC的面積等于
3
，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C對邊的邊長分別是a、b、c，已知c=2，C=
π
3
，△ABC的面積是
3
，求邊長a和b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C對邊長分別是a，b，c，已知c=2，C=
π
3

（I）若△ABC的面積等于
3
，求a，b；
（II）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=6，b=4，C=120°，則△ABC的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知C=
π
3
．
（1）若a=2，b=3，求邊c；
（2）若c=
3
，sinC+sin（B-A）=sin2A，求△ABC的面積．

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