已知函數(shù)在區(qū)間上存在極值.

（Ⅰ）求出實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）對于任意及滿足條件中的值,不等式是否能恒成立?

并說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

解：（Ⅰ）因?yàn)?sub>， x >0，則，……………………2分

當(dāng)時，；當(dāng)時，.

所以在（0，1）上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，………………………………4分

所以函數(shù)在處取得極大值.           

則,得 …………………………………………………………………………7分

    （Ⅱ）不等式即為 記

則   ……………………………9分

      令，則,   

當(dāng)時 ,在上單調(diào)遞增，

當(dāng)時 ,在上單調(diào)遞減，

，則，

故在上單調(diào)遞增，………………………………………………………………12分

則，所以.     ………………………………………………14分由（Ⅰ）知,故對于任意及滿足條件中的值,不等式恒成立.

………………………………………………………………15分

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）

A.

B.

C.

D.

 

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已知函數(shù)在區(qū)間上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則的取值范圍是          

 

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已知函數(shù)在區(qū)間上存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是           .  

 

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