直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．橢圓C以A、B為焦點且經(jīng)過點D．
（1）建立適當(dāng)坐標系，求橢圓C的方程；
（2）若點E滿足，問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點且，若存在，求出直線l與AB夾角的范圍，若不存在，說明理由

（1）
（2）(0,]

（1）如圖，以AB所在直線為x軸，AB中垂線y軸建立直角坐標系A（-1，0），B（1，0）

設(shè)橢圓方程為：
令　∴
∴　橢圓C的方程是：　…………………………5分
（2），，l⊥AB時不符，
設(shè)l：y＝kx＋m（k≠0）
由　
M、N存在?
設(shè)M（，），N（，），MN的中點F（，）
∴　，

∴　∴∴ ∴且
∴　l與AB的夾角的范圍是(0,]．…………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，，其中是常數(shù)且，若的最小值 是，滿足條件的點是橢圓一弦的中點，則此弦所在的直線方程為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點是橢圓上任意一點，直線的方程為
（I）判斷直線與橢圓E交點的個數(shù)；
（II）直線過P點與直線垂直，點M（-1，0）關(guān)于直線的對稱點為N，直線PN恒
過一定點G，求點G的坐標。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知M為橢圓上一點，為橢圓的一個焦點，且為線段的中點，則ON的長為
A．4B． 8C．2D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若A點坐標為（1，1），F(xiàn)1是5x2＋9y2=45橢圓的左焦點，點P是橢圓的動點，則|PA|＋|P F1|的最小值是_______    ___

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓上兩點間最大的距離為8，則實數(shù)的值是   ▲                                                               

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓過點(,1)，且左焦點為.
（1）求橢圓的方程；
（2）判斷是否存在經(jīng)過定點的直線與橢圓交于兩點并且滿足·，若存在求出直線的方程，不存在說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線：，則“”是“曲線C表示焦點在軸上的橢圓”的什么條件（　�。�
A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分又不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知動點在橢圓上，若點坐標為且，則的最小值是           ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案