Question

下列三個(gè)命題中：
①“α=β”是“cosα=cosβ”的充要條件；
②“a=3”是“直線ax+2y=2與直線2x+a（a-4）y+3=0相互垂直”的充要條件；
③函數(shù)y=

x2+4

x2+3

的最小值為2；
其中假命題的為

①②③

將你認(rèn)為是假命題的序號(hào)都填上）

Answer 1

分析：α=β”是“cosα=cosβ”的充分不必要條件，根據(jù)兩條線垂直的充要條件寫出斜率乘積等于-1，得到a=0或a=4，第三個(gè)函數(shù)整理出來滿足基本不等式的形式，但是等號(hào)不能成立．

解答：解：①“α=β”是“cosα=cosβ”的充分不必要條件；這是一個(gè)假命題，
②當(dāng)直線ax+2y=2與直線2x+a（a-4）y+3=0相互垂直，
根據(jù)兩條線垂直的充要條件寫出斜率乘積等于-1，得到a=0或a=4，這是一個(gè)假命題，
③函數(shù)y=

x2+4

x2+3

=

x2+3+1

x2+3

=

x2+3

+

1

x2 +3

≥2，
等號(hào)不能成立，不能取到最小值，
綜上可知假命題有①②③，
故答案為：①②③

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷，其中根據(jù)基本知識(shí)點(diǎn)判斷出題目中命題的真假是解答本題的關(guān)鍵，本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)比較多，需要認(rèn)真分析．