6．已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[0，3]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[3，+∞）上單調(diào)遞減，且滿足f（-4）=f（1）=0，則不等式f（x）＜0的解集是（　　）
A．（-4，-1）∪（1，4）B．（-∞，-4）∪（-1，1）∪（4，+∞）C．（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）D．（-4，-1）∪（0，1）∪（4，+∞）

分析 由題意和函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系，畫出函數(shù)f（x）的示意圖，根據(jù)圖象求出不等式的解集．

解答 解：由題意畫出函數(shù)f（x）的示意圖：
如圖所示：
由圖得，等式f（x）＜0的解集是：
（-4，-1）∪（1，4），
故選A．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系的應(yīng)用，考查抽象不等式的求解，數(shù)形結(jié)合思想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=3x，f（a+2）=27，函數(shù)g（x）=λ•2ax-4x的定義域為[0，2]．
（1）求a的值；
（2）若λ=2，試判斷函數(shù)g（x）在[0，2]上的單調(diào)性，并加以證明；
（3）若函數(shù)g（x）的最大值是$\frac{1}{3}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．完成下列兩項調(diào)查：
①一項對“小彩旗春晚連轉(zhuǎn)四小時”的調(diào)查中有10 000人認為這是成為優(yōu)秀演員的必經(jīng)之路，有9 000人認為太殘酷，有1 000人認為無所謂．現(xiàn)要從中隨機抽取200人做進一步調(diào)查．
②從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負擔(dān)情況，宜采用的抽樣方法依次是（　　）
A．①簡單隨機抽樣，②系統(tǒng)抽樣B．①分層抽樣，②簡單隨機抽樣
C．①系統(tǒng)抽樣，②分層抽樣D．①②都用分層抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（{2}^{x}-8），x＞3}\\{f（x+2），x≤3}\end{array}\right.$ 則f（0）=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．從集合A={d，V，W}到集合B={0，1}的所有映射的個數(shù)為（　　）
A．0B．2C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．圓心坐標(biāo)為（4，0）且經(jīng)過點（0，3）的圓的方程是（　�。�
A．x2+（y-4）2=25B．（x-4）2+y2=25C．x2+（y-4）2=25D．（x+4）2+y2=25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為（$\sqrt{3}$，0）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=x+2與雙曲線交于A，B兩點，求弦長|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．命題“數(shù)列{an}前n項和是Sn=An2+Bn+C的形式，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的逆命題，否命題，逆否命題這三個命題中，真命題的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若偶函數(shù)y=f（x）對任意實數(shù)x都有f（x+2）=-f（x），且在〔-2，0〕上為單調(diào)遞減函數(shù)，則（　�。�
A．$f（\frac{11}{2}）＞f（\frac{11}{3}）＞f（\frac{11}{4}）$B．$f（\frac{11}{4}）＞f（\frac{11}{2}）＞f（\frac{11}{3}）$C．$f（\frac{11}{2}）＞f（\frac{11}{4}）＞f（\frac{11}{3}）$D．$f（\frac{11}{3}）＞f（\frac{11}{4}）＞f（\frac{11}{2}）$

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