（理）已知，則的最小值為（   ）
A．B．C．D．
C

試題分析：將所求看成兩點(diǎn)間的距離的平方，
其中一個(gè)點(diǎn)為（x，x-1），另一個(gè)點(diǎn)為 （-y，），
第一個(gè)點(diǎn)在直線 y=x-1上，第二個(gè)點(diǎn)在反比例函數(shù)y=-的圖象上，

問題轉(zhuǎn)化為在直線上找一個(gè)點(diǎn)，使得它到圖象y=-的距離的平方最小。
注意到反比例函數(shù)y=-的圖象關(guān)于y=-x對稱，
直線y=x-1也關(guān)于y=-x對稱，
觀察圖象知頂點(diǎn)P（1，-1）到直線y=x-1的距離最短，
最短距離d==，所以的最小值為
故選C．
點(diǎn)評：中檔題，利用轉(zhuǎn)化與化歸思想，將問題轉(zhuǎn)化成在直線上找一個(gè)點(diǎn)，使得它到圖象y=-的距離的平方最小。借助于函數(shù)圖象的對稱性，得到解題途徑。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中,，點(diǎn)是棱上的一個(gè)動點(diǎn).

(1)證明:；
(2)當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)到面的距離；
(3)線段的長為何值時(shí)，二面角的大小為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是正及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合，點(diǎn)是的中心，若集合.則集合表示的平面區(qū)域是（     ）
A．三角形區(qū)域B．四邊形區(qū)域
C．五邊形區(qū)域D．六邊形區(qū)域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)定點(diǎn)，是函數(shù)圖象上一動點(diǎn). 若點(diǎn)，之間的最短距離為，則滿足條件的實(shí)數(shù)的所有值為    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A(3，3，1)，B(1，0，5)，C(0，1，0)，則AB的中點(diǎn)N到點(diǎn)C的距離|CN|=
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的最小距離為____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線到點(diǎn)和的距離相等，且過直線和直線的交點(diǎn)，則直線的方程是              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為矩形，⊥底面,，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).                                                   
（Ⅰ）求點(diǎn)到平面的距離；
(Ⅱ) 若，求二面角的平面角的余弦值 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，則___________.

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