Question

如圖，∠AOB=60°，OA=4，OB=10，在線段OB上任取一點(diǎn)C，試求：
（1）△AOC為鈍角三角形的概率；
（2）△AOC為銳角三角形的概率．

Answer 1

（1）點(diǎn)C的活動(dòng)范圍在線段OB上，所以D的測度為5，
△ACO為鈍角三角形包含∠OAC，∠OCA為鈍角，
△AOC為鈍角三角形時(shí)，∠ACO為鈍角，或∠OAB是鈍角．
當(dāng)∠ACO=90°時(shí)，有勾股定理可求 OC=1；
∠OAB=90°時(shí)，由直角三角形中的邊角關(guān)系 可得OC=4，BC=1
綜上，所以d的測度為2，
故△AOC為鈍角三角形的概率等于

2

5

；
（2）△AOC為銳三角形的概率為1-

2

5

=

3

5

．